一元函数中可导与可微等价，它们与可积无关；多元函数可微必可导，而反之不成立。可微是指一条曲线能被分割为很多无穷小小片段，并且没有断点；可导是指不仅可微还是光滑。可微与可积是逆运算，可微一定可导，可导不一定可微。一元函数是指函数方程式中只包含一个自变量。与一元函数对应的为多元函数，顾名思义函数方程中包

在数学中，双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数。最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数，从它们可以导出双曲正切函数等，其推导也类似于三角函数的推导。双曲函数的反函数称为反双曲函数。双曲函数的定义域是实数，其自变量的值叫做双曲角。双曲函数出现于某些重要的线性微分方程的解中，譬如说定义悬链线和

x的分布函数的求法是：当x

有两个定理。1、唯一性定理：隐函数在内点的某一区域上连续且存在连续的偏导数，则这个隐函数是唯一的。2、可微性定理：隐函数自变量在某个未知点的改变量与函数改变量有关系则这个隐函数可微。隐函数：即能确定因变量是自变量的函数称为隐函数。

随机变量的分布函数的性质如下：1、随机变量的分布函数必然单调不减，右连续，而且仅有第一类间断点，间断点可列；2、随机变量的分布函数是一个普遍的函数，具有非负有界性；3、分布函数的随机变量在不同的条件下，由于偶然因素影响，其可能取各种不同的值，具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率一定。

增函数乘减函数得出的函数是无规律的。比如y=x是增函数，y=1/x是减函数，但是相乘之后是一个常函数y=1无单调性，而y=x^3是增函数，y=1/x是减函数，相乘之后是y=x^2，先减后增的。增减函数没有乘除法则，只有加减可以判断增减函数。函数的单调性也可以叫做函数的增减性。当函数f(x)的自变量在

初等函数，最常用类函数，包括常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数，以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数。即基本初等函数经过有限次四则运算或有限次函数复合所构成并可用一个解析式表示出的函数，称为初等函数。

只要根据公式E(g(X,Y))=∫∫g(x,y)f(x,y)dxdy计算即可。其中f(x,y)为已知的联合密度函数，g(x,Y)为要求的函数。求E(Y)就是公式中的g(x,y)=y,从而E(Y)=∫（-∞.+∞)∫(-∞,+∞)yf(x,y)dxdy=∫(0,1)dy∫(y,1)y*2dx=∫(0,

cot是三角函数里的余切三角函数符号，此符号在以前写作ctg。cot坐标系表示：cotθ=x/y，在三角函数中cotθ=cosθ/sinθ,当θ≠kπ，k∈Z时cotθ=1/tanθ(当θ=kπ，k∈Z时，cotθ不存在)。角A的邻边比上角A的对边。cot（余切函数）1、cot是三角函数里的余切三角

齐次式：每个单项式的次数都相等的式子正、余弦齐次式是指表达式中，正、余弦函数的指数相同。一般处理方法齐次式上下同除三角函数乘以它的次数，以达到弦化切的目的，将异名三角函数化为同名三角函数。

求函数的单调区间的方法：1、对复合函数f(x)求导，得f’(x)；2、分别求f'(x)>0和f'(x)

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